6 维及以上闭单连通流形到 ${\mathbb{R}}^5$ 的特殊泛型映射的限制
代数拓扑
2022-06-03 v5
摘要
特殊泛型映射是一类自然的光滑映射，包含恰有两个奇点的球面上的 Morse 函数以及单位球的正则投影。我们发现了此类映射在 6 维及以上闭单连通流形到 上的新限制。在相当多情形下，与单位球不微分同胚的球不承认余维数为负的此类映射。它们一般地限制了流形的同胚与微分同胚类型。另一方面，某些基本流形承认到合适欧氏空间的特殊泛型映射：表示为单位球乘积的连通和的流形即此类例子。这促使我们研究基本流形（如射影空间及某些闭单连通流形）上特殊泛型映射的（不）存在性。例如，上同调环的新显式探究是我们新研究的关键。
引用
@article{arxiv.2201.09437,
title = {Restrictions on special generic maps into ${\mathbb{R}}^5$ on $6$-dimensional or higher dimensional closed and simply-connected manifolds},
author = {Naoki Kitazawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.09437},
year = {2022}
}
备注
17 pages, conditions on some main theorems corrected, title changed, arguments etc. revised, this is submitted to a refereed journal