新一类7维闭单连通自旋流形上的显式折叠映射
代数拓扑
2021-09-24 v6
摘要
维数大于4的闭（且单连通）流形通过诸如手术理论与同伦理论等复杂的代数与抽象理论进行分类。以这种方式处理3或4维闭流形是困难的。然而，通过后一种几何与构造性的方式来处理并不那么困难。维数不高的假设使我们能够例如通过图示来处理这些流形。以这些方式研究高维流形是困难的，尽管这是自然且重要的。在本文中，我们通过折叠映射（fold maps）给出此类研究，折叠映射是Morse函数的更高维变体。作者此前在满足上同调环附加条件（包括所谓的奇异同伦球面）的7维闭单连通流形上构造了折叠映射。本文关注于更广泛一类此类流形上的折叠映射。
引用
@article{arxiv.2005.05281,
title = {Explicit fold maps on 7-dimensional closed and simply-connected spin manifolds of new classes},
author = {Naoki Kitazawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.05281},
year = {2021}
}
备注
21 pages, Sections 4--5 added (4: Acknowledgement 5: Appendices), this improves one of main results of arXiv:1911.11274, this is submitted to a refereed journal