通过结晶化与 Heegaard 图计算紧致 3-流形的复杂度
几何拓扑
2014-02-04 v1
摘要
利用 Heegaard 分解计算 Matveev 复杂度的思想近期通过两种不同途径得到发展：第一种针对闭合 3-流形，基于结晶化理论，产生了 Gem-Matveev 复杂度的概念；另一种针对紧致可定向 3-流形，基于广义 Heegaard 图，产生了修正 Heegaard 复杂度的概念。本文将修正 Heegaard 复杂度的定义推广到不可定向情形，并证明对于闭合 3-流形，Gem-Matveev 复杂度与修正 Heegaard 复杂度相等。因此，它们成为计算 Matveev 复杂度同一上界的不同有用工具。
引用
@article{arxiv.1203.0183,
title = {Complexity computation for compact 3-manifolds via crystallizations and Heegaard diagrams},
author = {Maria Rita Casali and Paola Cristofori and Michele Mulazzani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.0183},
year = {2014}
}
备注
12 pages; accepted for publication in Topology and Its Applications, volume containing Proceedings of Prague Toposym 2011