充分复杂 3-流形的 Heegaard 分裂的稳定化与去稳定化
几何拓扑
2012-01-18 v1
摘要
设 和 为具有不可压缩边界的紧致可定向 3-流形， 为通过同胚映射 粘合而成的流形。在假设映射 “充分复杂”的前提下，我们分析了 、 和 的低亏格 Heegaard 分裂集合之间的关系。该分析得出了稳定化猜想（Stabilization Conjecture）的反例，解决了 Gordon 猜想的高亏格类比问题，并得到了关于 Heegaard 分裂表示为 amalgamations 的唯一性的结果。
引用
@article{arxiv.1201.3438,
title = {Stabilizing and destabilizing Heegaard splittings of sufficiently complicated 3-manifolds},
author = {David Bachman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.3438},
year = {2012}
}
备注
This is the final version, to appear in Mathematische Annalen. This paper combines the results in arxiv:0903.1692, 0903.1695, and 0904.0485, and replaces those three papers