非稳定 Heegaard 分裂的连通和仍为非稳定
几何拓扑
2014-11-11 v3
摘要
设 M_1 与 M_2 为闭的可定向 3-流形。令 H_i 表示 M_i 中的 Heegaard 曲面。我们证明：若 H_1 # H_2 来自 M_1 # M_2 的某个较低亏格分裂的加稳定，则 H_1 或 H_2 中至少有一个来自较低亏格分裂的加稳定。若 H_i 与 G_i 是 M_i 中不同构的 Heegaard 曲面，且 H_i 为非稳定的，则我们证明在 M_1 # M_2 中 H_1 # H_2 不与 G_1 # G_2 同构。前一结果回答了 C. Gordon 的一个问题（Kirby 问题列表中的 Problem 3.91）。
引用
@article{arxiv.math/0404058,
title = {Connected sums of unstabilized Heegaard splittings are unstabilized},
author = {David Bachman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404058},
year = {2014}
}
备注
41 pages, 19 figures. This is a complete revision to remove the assumption that the component manifolds are irreducible, thereby obtaining a proof of Gordon's conjecture with no additional assumptions. Many examples and figures have also been added for improved readability