构造Heegaard分裂的单顶点三角剖分算法

继Jaco和Rubinstein（2006）的工作（非构造性地证明了任何三维流形都允许单顶点分层三角剖分）之后，我们提出了一种算法，并使用Regina实现，该算法利用Heegaard图的组合表示来构造广义的分层三角剖分概念。我们证明Huszár和Spreer（2019）的工作可以推广到我们的构造：给定一个亏格$g$的Heegaard分裂，我们的算法生成的三角剖分的割宽上界为$4g-2$。除了Heegaard分裂之外，我们的构造实际上可以推广到Dehn填充的自然推广：给定一个具有亏格$g$边界分量$B$的单顶点三角剖分，我们可以构造任何通过用柄体填充$B$得到的流形的单顶点三角剖分。为了展示我们算法的实用性，我们展示了使用该算法进行的初步计算机搜索结果。