基于$S^1$的3-流形丛的三分法
几何拓扑
2021-12-01 v1
摘要
设为基于的丛，纤维为3-流形，单值同构为。Gay和Kirby证明若固定的一个亏格 Heegaard分解，则有一个亏格的三分法。在某些特殊情形中已发现亏格的三分法，例如平凡的情形，并且已知一般不可能存在亏格低于的三分法。我们将这些结果推广，证明只要固定的一个亏格 Heegaard曲面，就存在亏格的三分法。这意味着可以非平凡，并且可以保持或交换Heegaard分解的两个柄体。此外，我们描述了一个算法，给定的Heegaard图和的描述，可绘制此种三分法的图示。
引用
@article{arxiv.1710.04345,
title = {Trisections of 3-manifold bundles over $S^1$},
author = {Dale Koenig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.04345},
year = {2021}
}