通过三角剖分确定可定向与不可定向 PL 4-流形的三分亏格
几何拓扑
2018-10-24 v2 组合数学
摘要
Gay 和 Kirby 最近引入了任意光滑、有向闭 4-流形的三分概念，以及随之而来的一种新拓扑不变量，称为三分亏格。本文改进并实现了 Bell、Hass、Rubinstein 和 Tillmann 提出的利用三角剖分计算三分剖分的算法，并将其推广到不可定向 4-流形。给出了三分亏格基于 Betti 数的下界，并用于确定所有标准单连通 PL 4-流形的三分亏格。此外，我们利用闭三角剖分 4-流形的 Budney-Burton 普查，从三角剖分的单纯结构直接构造小亏格三分剖分。这些实验包括构造不可定向 4-流形 和 的极小亏格三分剖分。
引用
@article{arxiv.1712.04915,
title = {Determining the trisection genus of orientable and non-orientable PL 4-manifolds through triangulations},
author = {Jonathan Spreer and Stephan Tillmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.04915},
year = {2018}
}
备注
16 pages, 2 figures, 5 tables