5-流形的三分

Gay 与 Kirby 引入了光滑 4-流形三分的概念，即把 4-流形分解为三个基本块。Rubinstein 与 Tillmann 后来推广了这一思想，构造了所有维数下分段线性（PL）流形的多重分。给定一个维数为 $n$ 的 PL 流形 $Y$，这是将 $Y$ 分解为 $\lfloor \frac{n}{2} \rfloor + 1$ 个 PL 子流形。我们证明每个光滑、有向、紧致 5-流形都容许一个与其边界的任意给定三分相容的光滑三分。