曲面丛与圆周上丛的多截面分解
几何拓扑
2024-10-14 v2
摘要
多截面是将一个流形分解为若干 1-柄体的一种分解，其中这些块的任何子族的交均为一个 1-柄体，除了全局交是一个闭曲面。这类对 Heegaard 分裂和 Gay-Kirby 三截面的推广由 Ben Aribi、Courte、Golla 及本文作者引入，他们特别证明了任意 5-流形都容许这样的多截面。在任意维数下，我们证明两类流形容许多截面：曲面丛，以及纤维本身为多截面的圆周上纤维丛。我们给出了明确的构造及示例。
引用
@article{arxiv.2305.05619,
title = {Multisections of surface bundles and bundles over the circle},
author = {Delphine Moussard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.05619},
year = {2024}
}
备注
16 pages, 16 figures, exposition improved, to appear in Publicacions Matematiques