Heegaard 分解的围长
几何拓扑
2007-05-23 v1
摘要
我们在柄体与平面 Heegaard 分解的背景下由浸入曲线构造简单曲线。我们定义了一种称为围长(girth)的复杂度度量，用于柄体中的闭曲线。我们将此复杂度推广到 Heegaard 分解，并提出一个关于所有 Heegaard 分解的猜想。我们证明了该猜想的一个测试情形。设 S 为嵌入于柄体 H 边界中的紧曲面。则 S 中所有曲线的最小围长可由一条简单闭曲线实现。我们还给出了计算曲线与曲面围长的算法。
引用
@article{arxiv.math/0506558,
title = {The girth of a Heegaard splitting},
author = {Christopher Jerdonek},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0506558},
year = {2007}
}
备注
Ph.D. dissertation, 73 pages, 22 figures (bitmapped EPS, as the arXiv cannot yet accept the vector-based PDF source)