面配对图与三维流形枚举
几何拓扑
2010-12-21 v3 组合数学
摘要
三维流形三角剖分的面配对图是一个 4-价图，表示哪些四面体面与哪些其他面等同。我们给出闭极小 P^2-不可约三角剖分的面配对图必须满足的一系列性质。此外，我们给出可从面配对图推导出的此类三角剖分的组合结构约束。这些结果随后应用于闭极小 P^2-不可约三维流形三角剖分的枚举，显著提升了枚举算法的性能。对可定向与不可定向三角剖分均给出了结果。
引用
@article{arxiv.math/0307382,
title = {Face pairing graphs and 3-manifold enumeration},
author = {Benjamin A. Burton},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0307382},
year = {2010}
}
备注
30 pages, 57 figures; v2: clarified some passages and generalised the final theorem to the non-orientable case; v3: fixed a flaw in the proof of the conical face lemma