关于三维流形
综合数学
2007-05-23 v5
摘要
众所周知，三维（闭、连通且紧）流形由多面体 P 通过识别边界面得到。对 (∂P)/~（即边界 ∂P 并将多边形面两两识别）的研究使我们得出如下结论：三维流形要么同胚于球面，要么同胚于一个多面体 P，其边界面两两识别使得 (∂P)/~ 是有限个内部平坦复形沿某有限图的边相互粘连而成，该有限图至少含有一个闭回路。这些内部平坦复形中的每一个均由一个多边形得到，其中每条边可与多于一条的不同边识别。此外，(∂P)/~ 的 Euler 特征等于 1，且 (∂P)/~ 的基本群非平凡。
引用
@article{arxiv.math/0511457,
title = {On 3-manifolds},
author = {Sergey Nikitin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0511457},
year = {2007}
}