曲面的不可实现极小顶点三角剖分：利用定向拟阵与可满足性求解器证明不可实现性
度量几何
2008-01-18 v1 组合数学
摘要
我们证明了亏格为 6 的闭连通可定向 2-流形的任何极小顶点三角剖分均不允许在 R^3 中进行多面体嵌入。我们还提供了亏格为 5 的闭连通可定向 2-流形的极小顶点三角剖分实例，这些实例不允许任何多面体嵌入。我们构造了一个新的无限族不可实现的曲面三角剖分。这些结果是通过将寻找合适定向拟阵的问题转化为可满足性问题而取得的。该方法可应用于其他几何可实现性问题，例如多面体的面格。
引用
@article{arxiv.0801.2582,
title = {Non-Realizable Minimal Vertex Triangulations of Surfaces: Showing Non-Realizability using Oriented Matroids and Satisfiability Solvers},
author = {Lars Schewe},
journal= {arXiv preprint arXiv:0801.2582},
year = {2008}
}
备注
14 pages