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三角剖分曲面在 $\mathbb{R}^3$ 中多面体浸入的不存在性

几何拓扑 2016-06-16 v1

作者: Undine Leopold

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摘要

我们提出并应用了一种方法，用于否定某些不可定向曲面三角剖分在 $\mathbb{R}^3$ 中存在多面体浸入的可能性。特别地，证明了亏格为 5 的不可定向曲面的两个顶点极小、邻接的 9 顶点三角剖分均无法作为浸入多面体曲面在 $\mathbb{R}^3$ 中实现。

关键词

多面体浸入三角剖分曲面不可定向曲面亏格 5 邻接三角剖分

引用

@article{arxiv.1606.04848,
  title  = {Non-existence of polyhedral immersions of triangulated surfaces in $\mathbb{R}^3$},
  author = {Undine Leopold},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1606.04848},
  year   = {2016}
}

备注

25 pages, 11 figures