多面体与R^n的锐角三角剖分
度量几何
2009-11-20 v3 组合数学
摘要
我们研究了凸多面体与空间R^n的锐角三角剖分问题。这里锐角三角剖分是指将多面体剖分为所有二面角均为锐角的单形。我们证明，对于n>=4，n维立方体不存在锐角三角剖分。进一步，我们证明，对于n>=5，空间R^n不存在锐角三角剖分。相反，在R^3中，我们给出了立方体、正八面体的锐角三角剖分构造，以及正四面体的一个非平凡锐角三角剖分。我们还证明，如果所有二面角都远离π/2，则R^4不存在锐角三角剖分。
引用
@article{arxiv.0909.3706,
title = {Acute triangulations of polyhedra and R^n},
author = {Eryk Kopczyński and Igor Pak and Piotr Przytycki},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.3706},
year = {2009}
}
备注
22 pages, 7 figures