多面体的形状与球面的三角剖分
几何拓扑
2007-05-23 v2
摘要
在 n 个顶点处各自总角小于 2\pi 的多面体的形状空间具有一个 Kaehler 度量,局部等距于复双曲空间 CH^{n-3}。该度量不完整:顶点间的碰撞发生在距非奇异点有限距离处。度量的完备化是一个复双曲锥流形。在某些有趣的特例中,度量完备化是一个 orbifold。这些形状空间的具体描述给出了关于球面三角剖分在每顶点不超过 6 个三角形的组合分类的信息。
引用
@article{arxiv.math/9801088,
title = {Shapes of polyhedra and triangulations of the sphere},
author = {William P. Thurston},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9801088},
year = {2007}
}
备注
39 pages. Published copy, also available at http://www.maths.warwick.ac.uk/gt/GTMon1/paper25.abs.html