论三维双曲完全正交单纯形的最大体积
度量几何
2014-03-11 v1 几何拓扑
摘要
三维正交单纯形定义为底面为直角三角形，且连接顶点与非直角顶点的棱垂直于底面的四面体。在双曲几何中，已知一种称为完全正交单纯形的正交单纯形推广。粗略地说，完全正交单纯形由三类多面体组成：紧致的、理想的或截断的。我们考虑了一类具有相同底面的特定双曲完全正交单纯形族。它们由“高度”参数化，该参数表示顶点距离底面的远近。我们证明了当顶点在双曲几何意义下为超理想点时，体积达到最大，且此类完全正交单纯形在该族中是唯一的。
引用
@article{arxiv.1403.2249,
title = {On the maximal volume of three-dimensional hyperbolic complete orthoschemes},
author = {Kazuhiro Ichihara and Akira Ushijima},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.2249},
year = {2014}
}
备注
15 pages. To appear in Proceedings of the Institute of Natural Sciences, Nihon University