实双曲空间中的凯勒子流形

在仅具内蕴假设下，余维数 $2\leq p\leq n-1$ 的双曲空间 $\mathbb{H}^{2n+p}$ 中凯勒子流形 $M^{2n}$ 的局部分类仍是一个远未解决的问题。对于球面 $\mathbb{S}^{2n+p}$（$2\leq p\leq n-1$）中的子流形，情况则截然不同，因为 Florit、Hui 和 Zheng 已证明余维数必为 $p=n-1$，且任何子流形都只是 $\mathbb{S}^{3n-1}\subset\mathbb{R}^{3n}$ 中二维脐球的外蕴乘积的一部分。本文的主要结果是将球面子流形结论的一个版本推广到等距浸入双曲环境空间中的凯勒流形。此外，我们推广了 Dajczer 和 Vlachos 获得的若干结果。