余维数不超过四的实凯勒子流形

设 $f\colon M^{2n}\to\mathbb{R}^{2n+4}$ 为复维数 $n\geq 5$ 的凯勒流形到欧氏空间等距浸入，且在各处复秩至少为 $5$。我们的主要结果是，在 $M^{2n}$ 的一个开稠密子集的每个连通分支上，$f$ 要么在 $\mathbb{R}^{2n+4}\cong\mathbb{C}^{n+2}$ 中是全纯的，要么以唯一方式成为等距浸入的复合 $f=F\circ h$。在后一种情形中，我们有 $h\colon M^{2n}\to N^{2n+2}$ 是全纯的，且 $F\colon N^{2n+2}\to\mathbb{R}^{2n+4}$ 属于如今已被充分理解的非全纯凯勒余维二子流形类。此外，子流形 $F$ 极小的充要条件是 $f$ 极小。