实凯勒子流形的全纯性

设 $f\colon M^{2n}\to\mathbb{R}^{2n+p}$ 为复维数 $n\geq 2$ 的凯勒流形到具有余维数 $p$ 的欧氏空间中的等距浸入。若 $2p\leq 2n-1$，我们证明子流形第二基本形式的泛型秩条件蕴含 $f$ 必为极小子流形。事实上，对于余维数 $p\leq 11$，我们证明 $f$ 必相对于环境空间中的某个复结构为全纯的。