具有相对双曲基本群的非球面流形
群论
2007-09-24 v4 几何拓扑
摘要
我们证明，通过多面体的相对严格双曲化所得到的非球面流形具有开有限体积负_pinched 流形的许多群论与拓扑性质，包括相对双曲性、单纯体积的非零性、co-Hopf 性质、外自同构群的有限性、在初等子群上无分裂，以及非 branched 性。事实上，其中一些性质对任一具有不可压缩非球面边界分支的紧非球面流形都成立，只要其基本群相对于边界分支的基本群是双曲的。我们还证明，除维数为二的情形外，通过相对严格双曲化得到的流形都不能嵌入到同维数的紧 Kaehler 流形中。
引用
@article{arxiv.math/0509490,
title = {Aspherical manifolds with relatively hyperbolic fundamental groups},
author = {Igor Belegradek},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0509490},
year = {2007}
}
备注
final version, to appear in Geometry Dedicata