一种可能非Rupert的星形四棱
度量几何
2026-04-30 v1 计算几何
组合数学
摘要
若能在其上钻孔（使其髓体为1）而另一个相同的多面体能够通过，则该凸多面体称为Rupert。为解决Jerrard-Wetzel-Yuan的猜想，Steininger和Yurkevich最近构造了一个非Rupert的凸多面体。我们寻求最简单的非Rupert多面体，提供数值证据表明，特定星形四棱可能非Rupert。计算技术利用线性规划求解器计算能够通过其他多边形的多边形最大缩放比例。相较于其他多面体，星形四棱的相对简单性使更原始的检查在计算上可行。特别是，我们表明超过88%的在标准测度下编码中，不会产生Rupert通道。
引用
@article{arxiv.2604.26531,
title = {A stellated tetrahedron that is probably not Rupert},
author = {Tony Zeng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.26531},
year = {2026}
}