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具有有理体积的球面四面体与球面毕达哥拉斯三元组

度量几何 2019-10-17 v5 数论

作者: Alexander Kolpakov , Sinai Robins

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摘要

我们研究具有有理二面角与有理体积的球面四面体。此类四面体出现在 Cheeger 与 Simons 的有理单形猜想中，我们通过计算努力发现了大量正例族，证实了该猜想。作为副产品，我们也给出了对 Smith 先前已求得的所有球面毕达哥拉斯三元组的分类。

关键词

球面四面体有理体积有理二面角有理单形猜想球面毕达哥拉斯三元组共形分类

引用

@article{arxiv.1811.06598,
  title  = {Spherical tetrahedra with rational volume, and spherical Pythagorean triples},
  author = {Alexander Kolpakov and Sinai Robins},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1811.06598},
  year   = {2019}
}

备注

14 pages, 3 figures, 5 tables; to appear in Math. of Comp.; supplementary SageMath worksheets available at https://doi.org/10.7910/DVN/LJBNGO