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若干类细分凸多边形的三角剖分计数

组合数学 2017-02-06 v1 计算几何

作者: Andrei Asinowski , Christian Krattenthaler , Toufik Mansour

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摘要

我们计算了每条边被 $r-1$ 个点细分的凸 $k$ -边形的三角剖分数量。我们找到了显式公式与生成函数，并确定了当 $k$ 和/或 $r$ 趋于无穷时这些数的渐近行为。我们将这些结果与寻找处于一般位置的平面点集具有最小可能三角剖分数目的问题相联系——这是计算几何中一个著名的开放问题。

关键词

三角剖分凸多边形细分显式公式生成函数渐近行为计算几何

引用

@article{arxiv.1604.02870,
  title  = {Counting triangulations of some classes of subdivided convex polygons},
  author = {Andrei Asinowski and Christian Krattenthaler and Toufik Mansour},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1604.02870},
  year   = {2017}
}

备注

26 pages, 11 figures