圆上点的 Delaunay 三角剖分
计算几何
2018-04-05 v1 组合数学
摘要
欧氏平面中点集的 Delaunay 三角剖分在包括计算几何在内的许多计算科学领域中无处不在。一旦有 4 个或更多点共圆，Delaunay 三角剖分就无法给出良定义，但由于这并非一般情形，这一困难通常通过使用（符号或显式）扰动来处理。作为替代，我们提出利用 Delaunay 三角剖分的最大-最小角特性，为共圆点集定义一个典范三角剖分。只要不存在对称的四点组，这一观点就能导出一个良定义且唯一的三角剖分。该唯一三角剖分可以通过一个非常简单的算法在准线性时间内计算得出。
引用
@article{arxiv.1803.11436,
title = {Delaunay Triangulations of Points on Circles},
author = {Vincent Despré and Olivier Devillers and Hugo Parlier and Jean-Marc Schlenker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.11436},
year = {2018}
}
备注
12 pages, 6 figures