退化点集的德劳内三角剖分

德劳内三角剖分（DT）是平面点集 $P$ 最常见且有用的三角剖分之一。当 $P$ 退化时，特别是包含共圆四点组时，DT 不唯一。实现唯一性的一种方法是对 $P$ 施加微小（或无穷小）扰动。我们考虑此类退化集的一种特定扰动，其中每个点的坐标被独立地加上正态分布的小量进行扰动，并研究这种扰动对该集合 DT 的影响。我们关注两种特殊构型，其中（1）$P$ 的点构成均匀网格，（2）$P$ 的点是正多边形的顶点。我们给出了这些情况下受扰动 DT 的有趣（有时令人惊讶）的经验发现和性质，并对其中一些给出了理论解释。