近 Delaunay 度量
计算几何
2021-06-23 v1
摘要
我们研究用于评估一个三角剖分距离成为 Delaunay 三角剖分有多近的度量，以应用于那些需要良好三角剖分但因约束（例如最大度）而无法直接使用 Delaunay 三角剖分本身的场景。我们的近 Delaunay 度量源自常见的 Delaunay 性质，并满足一组基本的设计准则，例如在相似变换下保持不变。我们比较了这些度量，表明每一种对于哪个三角剖分更接近 Delaunay 都可能作出不同的判断。我们还展示了一个初步实验，说明在不同约束下针对这些度量进行优化，在随机和构造的小型点集上给出的结果相似但不一定相同。
引用
@article{arxiv.2106.11621,
title = {Near-Delaunay Metrics},
author = {Nathan van Beusekom and Kevin Buchin and Hidde Koerts and Wouter Meulemans and Benjamin Rodatz and Bettina Speckmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.11621},
year = {2021}
}