矩形 Delaunay 三角剖分的紧跨度比
计算几何
2025-03-24 v2
摘要
支撑构构造是一个被广泛研究的问题,而 Delaunay 三角剖分是最受欢迎的支撑之一。若 Delaunay 三角剖分使用等边三角形、正方形或正六边形构造,其紧界已知。然而,所有其他形状一直未能明确。在本文中,我们扩展了已知紧界的支撑受限类。我们证明使用长宽比为 的矩形构造的 Delaunay 三角剖分,其跨度比至多为 ,与已知下界吻合。
引用
@article{arxiv.2211.11987,
title = {The Tight Spanning Ratio of the Rectangle Delaunay Triangulation},
author = {Andrè van Renssen and Yuan Sha and Yucheng Sun and Sampson Wong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.11987},
year = {2025}
}