$L_1$ 和 $L_\infty$ Delaunay三角剖分的拉伸因子

Nicolas Bonichon; Cyril Gavoille; Nicolas Hanusse; Ljubomir Perkovic

$L_1$ 和 $L_\infty$ Delaunay三角剖分的拉伸因子

计算几何 2012-02-28 v2

作者: Nicolas Bonichon , Cyril Gavoille , Nicolas Hanusse , Ljubomir Perkovic

摘要

本文确定了 $L_1$ -Delaunay和 $L_\infty$ -Delaunay三角剖分的拉伸因子，并证明该拉伸因子为 $\sqrt{4+2\sqrt{2}} \approx 2.61$ 。对于此类三角剖分中的任意两点 $x,y$ ，我们构造了一条路径，其长度不超过 $x$ 与 $y$ 之间欧几里得距离的 $\sqrt{4+2\sqrt{2}}$ 倍，且该界是最优的。这最终改进了Chew（SoCG '86）提出的已有25年之久的 $\sqrt{10}$ 界。据我们所知，这是首次精确确定被广泛研究的 $L_p$ -Delaunay三角剖分（对任意实数 $p\ge 1$ ）的拉伸因子。

关键词

拉伸因子 Delaunay三角剖分 L1度量 L∞度量欧几里得距离计算几何

引用

@article{arxiv.1202.5127,
  title  = {The Stretch Factor of $L_1$- and $L_\infty$-Delaunay Triangulations},
  author = {Nicolas Bonichon and Cyril Gavoille and Nicolas Hanusse and Ljubomir Perkovic},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1202.5127},
  year   = {2012}
}

$L_1$ 和 $L_\infty$ Delaunay三角剖分的拉伸因子

摘要

关键词

引用

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