关于凸 Delaunay 图的拉伸因子
计算几何
2008-04-08 v1
摘要
设 C 为平面内一个包含原点在其内部的紧致凸集，S 为平面内的有限点集。S 的 Delaunay 图 DG_C(S) 定义为关于由 C 定义的凸距离函数的 S 的 Voronoi 图的对偶图。我们证明 DG_C(S) 是 S 的一个 t-spanner，其中常数 t 仅取决于集合 C 的形状。因此，对于 S 中任意两点 p 和 q，图 DG_C(S) 包含一条连接 p 和 q 的路径，其欧几里得长度至多为 p 与 q 之间欧几里得距离的 t 倍。
引用
@article{arxiv.0804.1041,
title = {On the Stretch Factor of Convex Delaunay Graphs},
author = {Prosenjit Bose and Paz Carmi and Sebastien Collette and Michiel Smid},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.1041},
year = {2008}
}