Voronoi图与次生多胞体的构造
度量几何
2007-05-23 v1
摘要
R^d 中处于一般位置的 n 个点构成的集合 S 定义了 S 的唯一 Voronoi 图。其对偶剖分是 S 的 Delaunay 三角剖分(DT)。本文考虑 S 的三角剖分集合上的抛物泛函,并证明它在所有维数下均在 DT 处取得最小值。S 的 Delaunay 三角剖分对应于 S 的次生多胞体的一个顶点。我们提出了一种构造 DT 的算法,其中使用了抛物泛函与次生多胞体。最后,我们考虑了 Dirichlet 泛函的离散类比。DT 仅在该泛函的二维情形中为最优。
引用
@article{arxiv.math/0312052,
title = {Construction of the Voronoi Diagram and Secondary Polytope},
author = {Oleg R. Musin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0312052},
year = {2007}
}