多面体曲面上的加权 Voronoi-Delaunay 双图及其有限性
微分几何
2024-06-07 v1
摘要
本文致力于严格证明在欧几里得曲面、双曲曲面以及带测地边界的双曲曲面上，加权 Voronoi 划分和加权 Delaunay 三角网的存在性与唯一性。由于前者的 Voronoi 单元可能不连通，我们对定义进行了轻微调整。我们的证明通过构造等位同态映射实现，而非使用边翻转算法，这是 Dyer 等人方法的推广。本文的主要定理是用于证明反演距离圆 packing 存在性的引理。
引用
@article{arxiv.2406.03717,
title = {Weighted Voronoi-Delaunay dual on polyhedral surfaces and its finiteness},
author = {Xiang Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.03717},
year = {2024}
}