平面中 Delaunay 三角剖分使 Voronoi 泛函最大化
度量几何
2017-05-25 v1 组合数学
摘要
我们引入了欧几里得平面中有限点集三角剖分的 Voronoi 泛函，并证明了在该点集的所有几何三角剖分中，Delaunay 三角剖分使该泛函最大化。这一结果既不能推广到平面中的拓扑三角剖分，也不能推广到三维及更高维空间中的几何三角剖分。
引用
@article{arxiv.1411.6337,
title = {The Voronoi Functional is Maximized by the Delaunay Triangulation in the Plane},
author = {Herbert Edelsbrunner and Alexey Glazyrin and Oleg R. Musin and Anton Nikitenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.6337},
year = {2017}
}
备注
11 pages, 9 figures