平面曲线度量代数几何中的Voronoi胞腔

代数簇的Voronoi胞腔编码了其度量几何的许多特征。我们证明，平面曲线的每个Voronoi或Delaunay胞腔都表现为从该曲线的点采样获得的胞腔序列的极限。我们利用这一结果研究平面曲线的度量特征，包括中轴、曲率、渐屈线、瓶颈和可达距离。在每种情况下，我们都提供了定义该对象的代数方程，并在可能的情况下给出了这些代数簇的度数公式。我们展示了如何从Voronoi或Delaunay胞腔中识别所需的度量特征，从而如何通过来自该簇的有限点采样来逼近它。