广义Voronoi镶嵌作为二维细胞组织动力学模型

Voronoi镶嵌已被用于模拟形态发生或癌变组织中细胞的几何排列，但迄今为止仅使用平直超曲面作为细胞-细胞接触边界。为了再现实验观察到的分段球形边界形状，我们建立了一个一致的乘性加权距离函数理论框架，定义了围绕不同半径细胞体的广义有限Voronoi邻域，这些细胞体作为生成元，其异质性构成了最终的模型组织。细胞间的相互作用由细胞接触边界上的粘附和排斥力密度表示。此外，在组织边缘的细胞边界上施加了突出运动力，随机扰动则允许非确定性运动效应。对细胞中心位置和速度的随机微分方程系统的模拟表明，这种Voronoi方法能够生成逼真的细胞形状。在单个细胞对短暂接触的极限情况下，我们解析地研究了动态非线性Ornstein-Uhlenbeck过程。总体上，我们观察到拓扑结构不同的组织构型，这些构型在不同时间尺度上表现出稳定性，并通过合适的特征量化了组织相干性。最后，我们推导出一个论点，指出自然组织中细胞大小异质性与细胞片层延伸之间存在权衡关系。