二维与三维正交多面体的维诺图

维诺图是获取邻近关系的基本几何数据结构。我们考虑二维与三维空间中轴对齐正交多面体集合在最大范数下的情形，这在某些应用领域尤为有用。我们在由此类多面体定义的带孔正交多面体内部构造精确维诺图。我们的方法避免在维诺图上创建全维元素，并给出输入对象的骨架表示。我们提出一种在 2D 和 3D 下完备的算法，遵循依赖包围体层次的细分范式；这是对问题的一种原创性途径。复杂度是自适应的，且与先前方法相当。在温和假设下，2D 中为 $O(n / \Delta + 1 / \Delta^2)$，3D 中为 $O(n\alpha^2 / \Delta^2 +1 / \Delta^3)$，其中 $n$ 为站点数，即分别为边或面元数，$\Delta$ 为细分停止的最大单元尺寸，$\alpha$ 限制每面元的顶点数。我们还提供了 Julia 中数值稳定、开源的实现，说明了我们算法的实用性。