走向曲面片的Voronoi图
图形学
2024-11-12 v1
摘要
在CAD中提取高保真三维中轴是一项关键操作。当以多边形模型作为输入时，由于网格表面固有的离散化误差，确保精度和整洁性变得具有挑战性。常见的方法会产生具有各种伪影的中轴面，包括锯齿状边界、凹凸不平的表面、不必要的尖刺以及不平滑的拼接曲线。考虑到CAD模型的表面可以方便地分解为一组曲面片，其三维中轴可以通过计算这些曲面片的Voronoi图来提取，其中每个曲面片作为一个生成元。然而，目前尚不存在能够精确计算此类扩展Voronoi图的求解器。在假设每个生成元在充分小的范围内定义线性距离场的条件下，我们的方法通过对感兴趣区域进行四面体化，并在每个四面体单元内计算中轴来运作。正如SurfaceVoronoi通过用三维平面切割三维棱柱来计算基于表面的Voronoi图（每个平面编码三角形中的线性场）一样，本文的关键操作是在四维中进行超平面切割过程，其中每个超平面编码四面体中的线性场。与现有最先进的算法相比，我们的算法产生了更好的结果。此外，它还可以用于计算偏移曲面。
引用
@article{arxiv.2411.06471,
title = {Towards Voronoi Diagrams of Surface Patches},
author = {Pengfei Wang and Jiantao Song and Lei Wang and Shiqing Xin and Dongming Yan and Shuangmin Chen and Changhe Tu and Wenping Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.06471},
year = {2024}
}