Voronoi镶嵌的自动微分方法
计算几何
2024-12-17 v3 机器学习
摘要
Voronoi镶嵌，也称为Voronoi图，是一种重要的计算几何技术，在多个科学学科中有应用。它涉及根据与一组点的邻近度将给定空间划分为区域。自动微分是解决优化任务的强大工具。自动微分假设构建一个计算图，允许使用反向传播算法计算梯度。然而，Voronoi镶嵌通常仍然是流程中唯一不可微的部分，阻碍了端到端的微分。我们提出了2D Voronoi镶嵌的自动微分方法。该方法允许构建Voronoi镶嵌并传递梯度，使构建过程端到端可微。我们提供了实现细节并展示了几个重要应用。据我们所知，这是第一个以可微方式提供完整Voronoi几何参数的Voronoi镶嵌自动微分实现。
引用
@article{arxiv.2312.16192,
title = {A Method for Auto-Differentiation of the Voronoi Tessellation},
author = {Sergei Shumilin and Alexander Ryabov and Serguei Barannikov and Evgeny Burnaev and Vladimir Vanovskii},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.16192},
year = {2024}
}