VoroMesh:利用 Voronoi 图学习水密曲面网格
计算机视觉与模式识别
2023-08-29 v1 计算几何
摘要
与图像的情况形成鲜明对比,寻找一种简洁、可学习的 3D 曲面离散表示仍具挑战性。特别是,尽管多边形网格可以说是几何处理中最常用的曲面表示,其不规则和组合结构常使其不适合基于学习的应用。本工作中,我们提出 VoroMesh,一种新颖且可微的、基于 Voronoi 的水密 3D 形状曲面表示。从一组 3D 点(称为生成元)及其关联的占据状态出发,我们通过生成元的 Voronoi 图将该边界表示定义为:两个关联(等距)生成元占据状态相反的那些 Voronoi 面的子集;所得多边形网格构成目标形状边界的水密近似。为学习生成元的位置,我们提出一种新颖损失函数,称为 VoroLoss,其最小化从真实曲面采样点到 Voronoi 图最近面的距离,且无需显式构建整个 Voronoi 图。在 Thingi32 数据集上对 Voroloss 的直接优化展示了我们的表示相较于公理性网格算法和近期基于学习的网格表示在几何效率上的优势。我们进一步在 ABC 数据集上从输入 SDF 网格进行基于学习的网格预测任务中使用 VoroMesh,并展示出与最先进方法相当的性能,同时保证封闭的输出曲面无自相交。
引用
@article{arxiv.2308.14616,
title = {VoroMesh: Learning Watertight Surface Meshes with Voronoi Diagrams},
author = {Nissim Maruani and Roman Klokov and Maks Ovsjanikov and Pierre Alliez and Mathieu Desbrun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.14616},
year = {2023}
}