广义沃罗诺伊图的神经近似
计算几何
2026-03-31 v1 机器学习
摘要
我们提出了VoroFields，一个层次化神经场框架，用于在低维域中近似有限几何站点集在任意可求值点-站点距离下的广义沃罗诺伊图。与组合构造方式不同，VoroFields学习一个连续、可微的替代物，其极大值结构隐式地诱导了划分。沃罗诺伊单元对应于场的极大值区域，边界由竞争站点间的等响应定义。层次分解通过仅在包络过渡层附近进行细化来降低组合复杂度。在站点族和度量上的实验展示了无需特定形状构造即可准确恢复单元和边界几何。
引用
@article{arxiv.2603.26964,
title = {Neural Approximation of Generalized Voronoi Diagrams},
author = {Panagiotis Rigas and George Ioannakis and Ioannis Emiris},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.26964},
year = {2026}
}