三角剖分与Voronoi图的时间-空间权衡

设$S$为一个包含$n$个点的平面点集。$S$的一个三角剖分是以$S$为顶点集的最大平面直线图。$S$的Voronoi图是将平面细分为单元，使得一个单元内的所有点在$S$中都有相同的最近邻。经典上，这两种结构都可以在$O(n \log n)$时间和$O(n)$空间内计算。我们研究当可用工作空间受限时的情况：给定一个参数$s \in \{1, \dots, n\}$，一个$s$-工作空间算法对以任意顺序存储$S$中点的输入数组具有只读访问权限，并且只能使用$O(s)$个额外的$\Theta(\log n)$位字用于读写中间数据。输出则应写入一个只写结构。我们描述了一个确定性的$s$-工作空间算法，用于在$O(n^2/s + n \log n \log s)$时间内计算$S$的任意三角剖分，以及一个随机化的$s$-工作空间算法，用于在期望时间$O((n^2/s) \log s + n \log s \log^*s)$内找到$S$的Voronoi图。