简单多边形中的测地最远点 Voronoi 图

给定简单多边形中的一组点站点，测地最远点 Voronoi 图将多边形划分为单元，每个站点至多一个单元，使得单元内每一点相对于测地度量具有相同的最远站点。我们提出一种 $O(n\log\log n+m\log m)$ 时间算法，用于计算简单 $n$ 边形中 $m$ 个点站点的测地最远点 Voronoi 图。这改进了 Aronov 等人此前的最佳已知算法 [Discrete Comput. Geom. 9(3):217-255, 1993]。在所有点站点均位于简单多边形边界的情况下，我们可在 $O((n + m) \log \log n)$ 时间内计算测地最远点 Voronoi 图。