存在矩形障碍物时的最远点 Voronoi 图

我们提出一种算法，用于计算平面中存在 $n$ 个矩形障碍物时 $m$ 个点站的测地 $L_1$ 最远点 Voronoi 图。其构建时间为 $O(nm+n \log n + m\log m)$，使用 $O(nm)$ 空间。这是首个在存在障碍物情况下构建最远点 Voronoi 图的最优算法。我们可以在相同构建时间和空间下构建一种数据结构，以 $O(\log(n+m))$ 时间回答最远邻查询。