六边形-Delaunay 三角剖分的拉伸因子
计算几何
2020-03-24 v2
摘要
计算 Delaunay 三角剖分的精确拉伸因子（即最坏情况拉伸因子的紧界）是计算几何中长期存在的开放问题之一。多年来，人们获得了一系列关于精确拉伸因子的上下界，但它们之间的差距仍然很大。解决该问题的另一种方法是发展用于计算“更简单”类型 Delaunay 三角剖分精确拉伸因子的技术，特别是那些使用正多边形而非圆定义的三角剖分。对于使用等边三角形和正方形定义的 Delaunay 三角剖分，已有紧界存在。在本文中，我们确定了使用正六边形定义的 Delaunay 三角剖分的精确拉伸因子：它为 2。我们认为本文的主要贡献是我们为计算六边形-Delaunay 三角剖分拉伸因子的紧上界而发展的两种技术。
引用
@article{arxiv.1711.00068,
title = {The Stretch Factor of Hexagon-Delaunay Triangulations},
author = {Michael Dennis and Ljubomir Perković and Duru Türkoğlu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.00068},
year = {2020}
}
备注
33 pages, 19 figures. This second ArXiV version of the paper is the result of a thorough revision to improve the readability of the original paper. This version is also the full version of the extended abstract to be published in the proceedings of the 36th International Symposium on Computational Geometry (SoCG 2020)