固定基数度三角剖分的计数问题
计算复杂性
2025-10-07 v1 计算几何
摘要
平面上一组固定顶点可能存在多个其中每个顶点度数相同的平面直线三角剖分。因此，度信息并不完全决定三角剖分。我们证明，即使我们知道每个顶点在四个基数方向上的邻居数，三角剖分仍不完全由此决定。事实上，我们通过从 #3-正则二分平面顶点覆盖问题的约简，证明了计算此类三角剖分是 #P-hard 的。
引用
@article{arxiv.2510.04870,
title = {Counting Triangulations of Fixed Cardinal Degrees},
author = {Erin Chambers and Tim Ophelders and Anna Schenfisch and Julia Sollberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.04870},
year = {2025}
}