平面点集三角剖分计数

我们研究了$n$个点的平面集所能具有的最大三角剖分数，并证明其上界为$30^n$。这一新界限是通过对Sharir和Welzl（2006）的收费方案进行精心优化而得到的，该方案此前给出了该问题的最佳上界$43^n$。此外，这个新界限可用于限定给定点集上其他类型平面（即无交叉）直线图的数量。具体地，我们推导了平面图（$o(239.4^n)$）、生成圈（$O(70.21^n)$）和生成树（$160^n$）数量的新上界。