关于平面八线绘图的总弯折数
计算几何
2015-12-16 v1 数据结构与算法
摘要
平面图的八线绘图是指将每条边绘制为水平、垂直和45度对角线的线段序列。为使此类绘图可读，需要特别注意保持弯折数较小。由于寻找最小弯折数的平面八线绘图是 NP-hard 问题，本文关注上下界。从 Keszegh 等人关于平面图斜率数的最近结果，我们可以推导出具有 n 个顶点的 8-平面图弯折数上界 4n-10。我们显著改进了这一一般界以及之前关于三连通 4-、5- 和 6-平面图的相关界。我们还通过受 Tamassia 网络流公式启发的技术，为这三类图推导了非平凡的下界。
引用
@article{arxiv.1512.04866,
title = {On the Total Number of Bends for Planar Octilinear Drawings},
author = {Michael A. Bekos and Michael Kaufmann and Robert Krug},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.04866},
year = {2015}
}