图的极小-k-平面绘图

Carla Binucci; Aaron Büngener; Giuseppe Di Battista; Walter Didimo; Vida Dujmović; Seok-Hee Hong; Michael Kaufmann; Giuseppe Liotta; Pat Morin; Alessandra Tappini

图的极小-k-平面绘图

计算几何 2024-02-09 v3

作者: Carla Binucci , Aaron Büngener , Giuseppe Di Battista , Walter Didimo , Vida Dujmović , Seok-Hee Hong , Michael Kaufmann , Giuseppe Liotta , Pat Morin , Alessandra Tappini

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摘要

研究具有受限交叉构型的图的非平面绘图是图绘制中一个成熟的主题，常被称为平面外图绘制。该领域研究最多的绘图类型之一是 $k$ -平面绘图 $(k \geq 1)$ ，其中每条边交叉不超过 $k$ 次。我们通过引入新的极小- $k$ -平面绘图族来推广 $k$ -平面绘图。在极小- $k$ -平面绘图中，边可以任意多次交叉，但对于任意两条交叉边，其中一条的交叉数不得超过 $k$ 。我们证明了极小- $k$ -平面绘图边数的一个一般上界、 $k=3$ 时的一个更精细上界，以及 $k=1,2$ 时的紧上界。此外，我们研究了极小- $k$ -平面图（即容许极小- $k$ -平面绘图的图）与 $k$ -平面图之间的包含关系。在我们的设定中，仅允许简单绘图，即任意两条边至多交叉一次、无两条相邻边交叉、且无三条边交于同一交叉点。

关键词

图绘制极小-k-平面绘图 k-平面图平面外图边交叉上界简单绘图包含关系

引用

@article{arxiv.2308.13401,
  title  = {Min-$k$-planar Drawings of Graphs},
  author = {Carla Binucci and Aaron Büngener and Giuseppe Di Battista and Walter Didimo and Vida Dujmović and Seok-Hee Hong and Michael Kaufmann and Giuseppe Liotta and Pat Morin and Alessandra Tappini},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2308.13401},
  year   = {2024}
}

备注

Appears in the Proceedings of the 31st International Symposium on Graph Drawing and Network Visualization (GD 2023)

图的极小-k-平面绘图

摘要

关键词

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