锐角四面体均非 8-reptile

Herman Haverkort

锐角四面体均非 8-reptile

计算几何 2018-01-30 v2 度量几何

作者: Herman Haverkort

摘要

一个 $r$ -gentiling 是将一个形状剖分为 $r \geq 2$ 个部分，且所有部分均与原形状相似。一个 $r$ -reptiling 是一个所有部分彼此全等的 $r$ -gentiling。本文通过证明不存在锐角球面二角形可被剖分为少于九个锐角球面三角形，表明对于任何 $r < 9$ ，不存在锐角四面体是 $r$ -gentile 或 $r$ -reptile。

关键词

r-gentiling r-reptiling 锐角四面体球面二角形球面三角形剖分几何铺砌

引用

@article{arxiv.1508.03773,
  title  = {No acute tetrahedron is an 8-reptile},
  author = {Herman Haverkort},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1508.03773},
  year   = {2018}
}

备注

updated text, as in press with Discrete Mathematics, Discrete Mathematics Available online 10 November 2017

锐角四面体均非 8-reptile

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关键词

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